Inca o Inka, ¿cuál es la ortografía correcta?

¿Has intentado escribir inca o inka para encontrar la respuesta rápidamente? Probablemente hayas notado que ambas grafías se usan indistintamente, sin ninguna indicación sobre cuál es la correcta. Este asunto es más complejo de lo que parece. Dependiendo de si estás investigando la historia del Perú, viajando por el país o simplemente intentando escribir correctamente el término en un trabajo académico, la respuesta varía según el caso.